搜索结果:和二次函数中字母的符号判断相关资源,共21249
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  1. 1、已知:二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,下列结论:①abc>0;② a+b+c<0 ③ a-b+c>0 ;④a+b-c>0; ⑤ b=2a正确个数是 ( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 第1题 = 压缩包内容: 二次函数字母符号判断及部分中考练习.doc
    试卷 46.28K 2014-11-03 下载221次 免费
  2. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确是( ) A.a(x0-x1)(x0-x2)<0 B.a>0 C.b2-4ac≥0 D.x1<x0<x23.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列说法①2a+b=0;②当﹣1≤x≤3时,y<0;③若当(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1<x2时, y1<y2;9a+3b+c=0,其中正确是( ) A.①②④ B.①④ C.①②③ D.③④方法总结1.a符号决定开口方向,ab符号决定对称轴位置,c符号决定抛物线与y轴交点位置,判别式决定抛物线与x轴交点个数. 2. 对于形如“9a+3b+c”式子需要通过代入特殊值进行求取.考点2 二次函数图像与字母系数关系随堂检测1.(2018?临安区)抛物线y=3(x﹣1)2+1顶点坐标是(  ) A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1)2.(2018?
    课件 860.09K 2019-01-30 下载0次 5个学币
  3. 二次函数符号判定人教版 九年级下一、基本方法⑴ 常见字母或式子符号的确定。a、b、c、△用图象开口方向确定a 符号。用图象与y轴交点来确定c符号。用图象与x轴交点个数来确定△符号。用对称轴公式来确定b符号,即:b=-2ax对称轴在y轴左侧a、b同号,简单记作:左同右异对称轴在y轴右侧a、b异号。一、基本方法当x=1时,求出y值可用来判断a+b+c 符号。当x=-1时,求出y值可用来判断a-b+c符号
    课件 351.88K 2018-03-10 下载5次 15个学币
  4. 已知函数是定义域为单调增函数. (1)比较与大小; (2)若,求实数取值范围. 【思路点拨】抽象函数求字母取值范围题目,最终一定要变形成形式,再依据函数单调性把符号脱掉得到关于字母不等式再求解。 【答案】(1);(2)或. 【解析】(1)因为,所以,由已知,是单调增函数,所以. (2)因为是单调增函数,且,所以,解得或. 例4. 求下列函数值域: (1); 1)x∈[5,10]; 2)x∈(-3,-2)∪(-2,1); (2) ; (3) ; (4). 【思路点拨】(1)可应用函数单调性;(2)函数为二次函数开方,可先求出二次函数值域;(3)由单调性求值域,此题也可换元解决;(4)单调性无法确定,经换元后将之转化为熟悉二次函数情形,问题得到解决,需注意此时t范围. 【答案】(1)1),2);(2);(3);(4). 【解析】 (1)2个单位,再上移2个单位得到,如图 1)f(x)在[5,10]上单增,; 2); (2) ; (3)经观察知,,; (4)令.
    素材 试卷 2.13M 2019-02-21 下载2次 5个学币
  5. 【点评】本题考查了二次函数性质,是基础题,需熟记. 7.【2018哈尔滨】抛物线y=2(x+2)2+4顶点坐标为   . 【考点】二次函数性质 【分析】根据题目中二次函数顶点式可以直接写出它顶点坐标. 解:∵y=2(x+2)2+4, ∴该抛物线顶点坐标是(﹣2,4), 故答案为:(﹣2,4). 【点评】本题考查二次函数性质,解答本题关键是由顶点式可以直接写出二次函数顶点坐标. 8.【2017广元】已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确结论有   . 【考点】二次函数图象与系数关系. 【分析】由抛物线开口方向判断a符号,由抛物线与y轴交点判断c符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断
    试卷 1.29M 2018-11-16 下载6次 60个学币
  6. 【点评】本题考查了二次函数性质,要求掌握顶点式对称轴及顶点坐标. 4.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过点(1,2)且与x轴交点横坐标分别为x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中结论正确有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】由抛物线开口方向判断a符号,由抛物线与y轴交点判断c符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解答】解:由抛物线开口向下知a<0, 与y轴交点为在y轴正半轴上,得c>0, 对称轴为x=<1, ∵a<0, ∴2a+b<0, 而抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0, 当x=2时,y=4a+2b+c<0, 当x=1时,a+b+c=2. ∵>2, ∴4ac﹣b2<8a, ∴b2+8a>4ac, ∵①a+b+c=2,则2a+2b+2c=4, ②4a+2b+c<0, ③a﹣b+c<0.
    试卷 271.5K 2019-03-22 下载0次 5个学币
  7. 图象与轴交点个数: (1)当时,图象与轴交于两点,其中是一元二次方程两根.这两点间距离. (2)当时,图象与轴只有一个交点. (3)当时,图象与轴没有交点. ①当时,图象落在轴上方,无论为任何实数,都有, ②当时,图象落在轴下方,无论为任何实数,都有. 2.抛物线图象与轴一定相交,交点坐标为,. 3.二次函数常用解题方法总结 (1)求二次函数图象与轴交点坐标,需转化为一元二次方程. (2)求二次函数最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式. (3)根据图象位置判断二次函数,,符号,或由二次函数,,符号判断图象位置,要数形结合. (4)二次函数图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称点坐标,或已知与轴一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. (5)与二次函数有关还有二次三项式,二次三项式本身就是所含字母二次函数;下面以时为例,揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间内在联系.
    学案 1.64M 2018-01-20 下载7次 15个学币
  8. 代数式意义:代数意义和几何意义;一般来说代数意义就是按照运算顺序读出来 (2)代数式值(B) 用数值代替代数式字母,按照代数式中指明运算关系计算得出结果叫代数式值。注意:代数式字母可以取不同值,但这些值必须使代数式和它所表示实际数量关系有意义。可以分两步完成:①“代入”即用数值代替代数式字母;②“计算”即按照代数式指明运算,计算出结果。 整式概念(B) 整式概念:单项式和多项式统称为整式; 单项式概念:由数与字母乘积组成式子叫做单项式;如:,等;单项式数字因数叫做单项式系数,一个单项式中所有字母指数和叫做单项式次数。①单独一个数或字母也是单项式;②判断单项式系数时,应注意包括数字前面的符号。如系数是而不是,次数是5,系数是,而不是,次数是3。 多项式概念:几个单项式和叫做多项式,①每个单项式叫做多项式项,单项式个数就是多项式项数;不含字母项叫做常数项,次数为0,单项式次数是几就叫几次项;如:多项式中有个单项式,次数分别是5,3,2,0,所以分别叫做5次项、3次项、2次项和常数项。
    素材 8.27M 2018-04-24 下载3次 5个学币
  9. 函数y=f (x)也经常写作函数 f 或函数f (x)二、函数二要素: 定义域A; 对应法则 f.说明:(1)函数符号y=f (x) 表示y是x函数, f (x)不是表示 f 与x乘积;(3)“y=f (x)”是函数符号,可以用任意字母表示,如:“y=g(x)”;(2) f 表示对应法则,不同函数f 具体含义不一样;三、区 间a与b叫做区间端点,在数轴上表示区间时,属于这个区间端点实数,用实心点表示,不属于这个区间端点实数,用空心点表示.四、判断两个是否具有函数关系,只要检验: (1)定义域和对应法则是否给出: (2)根据给出对应法则,自变量x在其定义 域中每一个值,是否都能确定唯一函数值y 五、同一函数函数与函数之间只要定义域和对应法则都相同,就是同一函数例1 下列各组式子是否表示同一函数?为什么? ,是否否练习:下列各图中,可表示函数y=f(x)图 象只可能是( ) D判断下列图象能表示函数图象是( )D例2.
    课件 2.26M 2019-02-20 下载0次 5个学币
  10. 将点的坐标代入幂函数解析式,求出指数,得到函数式,再求函数值. 12.A 解析:【解答】解:∵二次函数y=x2﹣2x图象是开口朝上且以直线x=1为对称轴抛物线 故二次函数y=x2﹣2x在区间[1,+∞)上为增函数 又∵m>2 ∴1<m﹣1<m<m+1 ∴y1<y2<y3 故选A 根据二次函数解析式,可判断二次函数y=x2﹣2x图象形状,进而判断出函数单调性,结合m>2可得1<m﹣1<m<m+1,结合函数单调性可判断出y1 , y2 , y3大小. 二、填空题 13.3 解析:【解答】解:函数f(x)=3xa﹣2﹣2图象过点(2,4), 可得4=3?2a﹣2﹣2,解得a=3. 故答案为:3. 利用函数图象经过点,求解即可. 14.1 解析:【解答】解:幂函数 图象不过原点,所以 解得m=1,符合题意.
    试卷 1.21M 2019-02-27 下载1次 30个学币
  11. 程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图概念:程序框图又称流程图,是一种用规定图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作程序框;带箭头流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框图形符号及其作用 程序框 名称 功能 起止框 表示一个算法起始和结束,是任何流程图不可少。 输入、输出框 表示一个算法输入和输出信息,可用在算法任何需要输入、输出位置。 处理框 赋值、计算,算法处理数据需要算式、公式等分别写在不同用以处理数据处理框内。 判断判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识时候,要掌握各个图形形状、作用及使用规则,画程序框图规则如下: 1、使用标准图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右方向画。3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点唯一符号。4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同结果。
    素材 3.69M 2018-11-15 下载3次 5个学币
  12. (2)多项式:几个单项式和,叫做多项式 对于给出多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母指数从大列小顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把—个多项式按某一个字母指数从小到大顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列, 给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列. (4)同类项 所含字母相同,并且相同字母指数也分别相同项,叫做同类顷. 要会判断给出项是否同类项,知道同类项可以合并.即 其中X可以代表单项式字母部分,代表其他式子。 3.整式运算 (1)整式加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号
    教案 1.8M 2019-02-24 下载36次 5个学币
  13. 【解答】解:∵函数y=(m+2)x+2x+1是二次函数, ∴m2+m=2,m+2≠0, 解得:m=1. 故选:D. 3.(2018?青岛)已知一次函数y=x+c图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系图象可能是(  ) A. B. C. D. 【分析】根据一次函数图象经过象限,即可得出<0、c>0,由此即可得出:二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴x=﹣>0,与y轴交点在y轴负正半轴,再对照四个选项图象即可得出结论. 【解答】解:观察函数图象可知:<0、c>0, ∴二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴x=﹣>0,与y轴交点在y轴负正半轴. 故选:A. 4.(2018?德州)如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系图象可能是(  ) A. B. C. D. 【分析】可先根据一次函数图象判断a符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误即可.
    试卷 1.45M 2018-12-12 下载2次 45个学币
  14. 【点评】本题考查是解直角三角形﹣坡度问题、二次函数性质,掌握坡度概念、二次函数性质是解题关键. (2018年甘肃省兰州(a卷))如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>﹣c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1实数).其中正确结论有(  ) A.①②③ B.②③⑤ C.②③④③④⑤ 【考点】二次函数图象与系数关系 【分析】由抛物线对称轴位置判断ab符号,由抛物线与y轴交点判断c符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断
    学案 3.17M 2019-01-17 下载0次 60个学币
  15. 【例2】 (2013·河南)在二次函数y=-x2+2x+1图象,若y随x增大而增大,则x取值范围是( ) x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1 招数二、利用二次函数图象判断系数关系 利用图象判定字母系数关系时,要先通过图象开口方向确定出a符号,根据对称轴位置,确定b符号或a与b关系式,根据图象与y轴交点确定出c符号;然后通过a,b,c符号确定有关a,b,c乘积式符号,根据图象与x轴交点个数确定b2-4ac符号;最后结合图象上特殊值点确定有关a,b,c算式符号.此类问题 【例3】 (2017·信阳二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②2a+b>0;③y随x增大而增大;④a-b+c<0,其中正确个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 招数三、 设二次函数解析式形式一般遵循以下方法:若已知二次函数上三个点的坐标,则选择一般式;若已知二次函数顶点坐标,则选择顶点式;若已知二次函数与x轴交点坐标,则选择交点式.需要注意是,作为解答题,最后结果要化为一般式
    试卷 598.54K 2018-01-26 下载5次 15个学币
  16. ①②③类型4 组合式几何结论推理判断C类型4 组合式几何结论推理判断B类型4 组合式几何结论推理判断D类型4 组合式几何结论推理判断D类型4 组合式几何结论推理判断①②③④类型4 组合式几何结论推理判断类型4 组合式几何结论推理判断,课件67张PPT。
    课件 35.01M 2018-12-15 下载5次 免费
  17. 【解答】解:∵二次函数y=ax2+bx(a≠0)最小值是﹣3, ∴a>0,且﹣=﹣3,即b2=12a, ∵关于x一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根, ∴△=b2﹣4ac≥0,即12a﹣4ac=4a(3﹣c)≥0, ∴3﹣c≥0,即c≤3, 则c最大值为3, 故答案为:3 【点评】此题考查了抛物线与x轴交点,以及二次函数最值,熟练掌握二次函数性质是解本题关键. 16.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与x轴正半轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④若ax2+bx+c>0,则1≤x≤3,其中正确结论是 ①③ (填序号) 【分析】利用抛物线开口方向判断a符号,利用对称轴方程判断b符号,利用抛物线与y轴交点位置判断c符号,则可对①进行判断;利用x=3时函数值大于0可对②进行判断; 利用OA<1可对③进行判断;利用抛物线在x轴上方所对应自变量范围可对④进行判断
    试卷 489K 2019-01-17 下载0次 5个学币
  18. 湖北黄冈)当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1最小值为1,则a值为( ) A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或21.二次函数图象由对称轴分开,在对称轴同侧具有相同性质,在顶点处有最大值或最小值,如果自变量取值不包含顶点,那么在取最大值或最小值时,要依据其增减性而定. 2.求二次函数图象与x轴交点方法是令y=0解关于x方程;求函数图象与y轴交点方法是令x=0得y值,最后把所得数值写成坐标的形式.1.顶点坐标的变化,按照“横坐标加减左右移”、“纵坐标加减上下移”方法进行(平移). 2.抛物线关于原点旋转180°,此时顶点关于原点对称,a符号相反(旋转). 3.抛物线关于x轴对称,此时顶点关于x轴对称,a符号相反;抛物线关于y轴对称,此时顶点关于y轴对称,a符号不变(轴对称).1、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到( ) A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.
    课件 766.05K 2019-01-30 下载0次 5个学币
  19. A   C.a∈A   D.a=A 解析 由题意知A只有一个元素a, ∴a∈A,元素a与集合A关系不能用“=”, 也不能确定a是否等于0,故选C.1234C53.设A表示“中国所有省会城市”组成集合,则深圳________A;广州________A(填∈或?). 解析 深圳不是省会城市, 而广州是广东省省会.1234?∈51234解析 ①②③是正确; ④⑤是错误.35123455.已知1∈{a2,a},则a=________. 解析 当a2=1时,a=±1,但a=1时,a2=a, 由元素互异性知a=-1.-1课堂小结 1.判断一组对象全体能否构成集合,关键是看研究对象是否确定.若研究对象不确定,则不能构成集合. 2.集合元素是确定,某一元素a要么满足a∈A,要么满足a?A,两者必居其一.这也是判断一组对象能否构成集合依据. 3.集合中元素三种特性:确定性、互异性、无序性.求集合字母取值时,一定要检验是否满足集合中元素互异性.,课件31张PPT。
    课件 12.19M 2018-07-02 下载5次 5个学币
  20. 【解答】①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象对称轴为直线x=1,且开口向下,∴当x=1时,y=a+b+c,即二次函数最大值为a+b+c,故①正确;②当x=-1时,a-b+c=0,故②错误;③图象与x轴有两个交点,故b2-4ac>0,故③错误;④∵图象对称轴为直线x=1,与x轴交于点A,点B(-1,0), ∴A(3,0),故当y>0时,-1<x<3,故④正确.故选B.26 由函数图象特征,确定字母系数或与字母系数相关代数式符号,其顺序是先由开口方向确定a符号,再由对称轴位置及a符号确定b符号,由抛物线与y轴交点位置确定c符号. 27A 28例5 如图,已知二次函数y=x2+bx+3图象与x轴正半轴交于B,C两点,BC=2,则b值为(   ) A.-5   B.4   C.-4   D.±4易错点 忽略隐含条件错解:设C(m,0),B(n,0),则n-m=2,根据抛物线与x轴交点问题得到m,n为方程x2+bx+3=0两根,则利用根与系数关系得到m+n=-b,mn=3,由于(n-m)2=4,则(m+n)2-4mn=4,即b2-4×3=4,解得b
    课件 4.72M 2019-03-17 下载0次 5个学币